鸡兔同笼怎么解?

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鸡兔同笼是一道经典的推理题目。其中有鸡和兔,并且知道这个笼子里的总脚数和总头数。根据这些信息,你需要求出鸡和兔的数目。



假设鸡有 x 只,兔有 y 只,那么可以得到两个方程:

x+y(鸡和兔的总数)=z_1(已知的总数)

2x+4y(鸡和兔的总脚数)=z_2(已知的总脚数)

然后就可以用消元法来求解这个线性方程组了。

设 k=2,则第一个方程乘 k 得:

2x+2y=2z_1

将它减去第二个方程,得:

2x+2y-2x-4y=2z_1-z_2

化简得:

-2y=-z_2+2z_1

再将 y 移到一边,得:

y=(z_2-2z_1)/-2

这样就可以求出 y 的值了。再用第一个方程求 x 的值即可。

总结一下,鸡兔同笼问题的解法如下:

  1. 确定变量并建立方程
  2. 使用消元法求解方程组
  3. 解出 x 和 y 的值

希望这对你有帮助!


#鸡兔同笼 #二元一次方程组