鸡兔同笼怎么解?
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鸡兔同笼是一道经典的推理题目。其中有鸡和兔,并且知道这个笼子里的总脚数和总头数。根据这些信息,你需要求出鸡和兔的数目。
假设鸡有 x 只,兔有 y 只,那么可以得到两个方程:
x+y(鸡和兔的总数)=z_1(已知的总数)
2x+4y(鸡和兔的总脚数)=z_2(已知的总脚数)
然后就可以用消元法来求解这个线性方程组了。
设 k=2,则第一个方程乘 k 得:
2x+2y=2z_1
将它减去第二个方程,得:
2x+2y-2x-4y=2z_1-z_2
化简得:
-2y=-z_2+2z_1
再将 y 移到一边,得:
y=(z_2-2z_1)/-2
这样就可以求出 y 的值了。再用第一个方程求 x 的值即可。
总结一下,鸡兔同笼问题的解法如下:
- 确定变量并建立方程
- 使用消元法求解方程组
- 解出 x 和 y 的值
希望这对你有帮助!